Hardy Cross AEP

Données

Besoins des équipements

ÉquipementBesoin (m³/j)

Calcul des besoins

Plan du réseau

Glissez les nœuds pour modifier le plan ; les mailles sont redétectées automatiquement.

Nœuds

NœudXYCote terrain (m)Part de la conso. (%)Débit (L/s)Source

Le débit de pointe est réparti au prorata des parts. La source est le château d'eau (charge fixée par la cote du radier).

Conduites

TronçonDeVersL (m)MatériauDiamètreD int. (mm)

Critères de vérification

Scénario incendie

Paramètres de calcul

Conduites

TronçonDe → VersL (m)DiamètreD int. (mm)Q initial (L/s)Q final (L/s)V (m/s)J (m/km)ΔH (m)Vitesse

Un débit négatif circule de « Vers » vers « De ». Le bouton ⇲ dimensionne un seul tronçon.

Nœuds

NœudCote terrain (m)Débit soutiré (L/s)Charge (m)Pression (m CE)Pression (bar)Pression

Convergence — correction maximale |ΔQ| par itération

Corrections par maille (L/s)

Détail de l'itération

Château d'eau

Pompage : forage → château d'eau

Méthode de calcul

1. Besoins en eau

Pn = P0 × (1 + t)^n Qcons = Pn × dotation + équipements (m³/j) Qprod = Qcons / rendement Qjmax = Kj × Qprod Qm = Qjmax / 86,4 (L/s) Kh = 1,5 + 2,5 / √Qm Qp = Kh × Qm (débit de pointe horaire)

2. Méthode de Hardy Cross

Les mailles élémentaires sont détectées automatiquement à partir du plan (faces du graphe planaire, branches en antenne exclues). Les débits initiaux respectent la loi des nœuds : arbre couvrant depuis la source, débit arbitraire de 10 % du débit total dans les conduites qui ferment les mailles. Chaque maille est ensuite corrigée à tour de rôle, en convention sens horaire positif ; la correction est appliquée immédiatement et les conduites communes reçoivent la correction des deux mailles.

ΔQ = − Σh / ( n · Σ|h/Q| ) n = 1,852 (Hazen-Williams) ; n = 2 (Darcy-Weisbach) Hazen-Williams : h = 10,667 · L · Q^1,852 / ( C^1,852 · D^4,871 ) Darcy-Weisbach : h = f · (L/D) · V²/2g, f par Swamee-Jain (64/Re en laminaire)

Le calcul s'arrête lorsque toutes les corrections |ΔQ| d'une itération sont inférieures à la tolérance.

3. Dimensionnement

Pour chaque tronçon, l'application retient le plus petit diamètre commercial dont la vitesse reste inférieure ou égale à la vitesse cible en pointe et à la vitesse maximale admise en scénario incendie. Comme les débits se redistribuent quand les diamètres changent, le calcul est relancé jusqu'à ce qu'aucun diamètre ne change. Les diamètres intérieurs réels sont utilisés (PVC PN10, PEHD PE100 SDR17, fonte ductile revêtue, acier) ; les valeurs pour la fonte et l'acier sont indicatives et à confirmer avec le fournisseur.

4. Ouvrages amont

Cote radier = max( z + Pmin + ΔH source→nœud ) sur tous les nœuds, en pointe et en incendie Hauteur de la tour = cote radier − cote du terrain Volume = Qjmax × taux de régulation + Qinc × durée → volume normalisé supérieur Qadduction = Qjmax / durée de pompage D (Bresse) = 1,5 · √Q (Q en m³/s, D en m) HMT = (cote trop-plein − cote niveau dynamique) + J linéaire + J singulières P = ρ · g · Q · HMT / η

Validation

Le moteur a été comparé au moteur de référence EPANET 2.2 (US EPA, via la bibliothèque WNTR) sur le réseau type : écart sur les débits inférieur à 0,001 L/s ; écart sur les charges inférieur à 0,1 cm en Hazen-Williams et à 1 cm en Darcy-Weisbach, en pointe comme en scénario incendie.

Avertissement

Cet outil est une aide au calcul. Les résultats doivent être vérifiés et validés par un ingénieur qualifié avant toute utilisation dans un projet.